Ecuaciones Lineales 

Definición 

Las ecuaciones lineales o de primer grado son del tipo , con , ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esa expresión.

Pasos para resolver una ecuación lineal 

En general para resolver una ecuación lineal o de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:

1. Quitar paréntesis.

Esto es, si hay expresiones del estilo


Entonces se desarrolla tomando en cuenta la propiedad distributiva, esto es y también la ley de los signos será importante.

2. Quitar denominadores.

En el caso que existan términos fraccionarios en la expresión, se debe identificar los diferentes denominadores que haya, calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de estos y multiplicar la ecuación por el m.c.m.. O en vez del m.c.m, también se puede calcular el producto de todos los denominadores aunque se recomienda más el primero, pues es un número más pequeño o más simplificado.

por ejemplo:

 

se multiplica la primera fracción por 

Aquí de nuevo se podría necesitar quitar paréntesis para simplificar

3. Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

una ves hecho el paso 1 y paso 2, se tiene la suma y resta de términos con x y términos independientes de ambos lados de la ecuación, lo que sigue es juntar las de un lado y los términos independientes del otro, para esto recordar que si de un lado de la ecuación se está sumando un , por ejemplo, lo puedo pasar del otro lado con la operación inversa, es decir, quedaría del otro lado

4. Reducir los términos semejantes.

Ya que se tienen términos con juntos, se suma o resta dependiendo. De igual manera con los términos independientes, por ejemplo:

5. Despejar la incógnita.
Si hay un coeficiente acompañando a la variable , como la está multiplicando se pasa del otro lado con la operación inversa, esto es, dividiendo. A esto se le llama despejar

Ejemplos de ecuaciones lineales

Ejercicios de ecuaciones lineales