Álgebra Elemental 

Es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, x, y). Esto es útil porque: 

• Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. 
• Permite la formulación de relaciones funcionales

Potencias 

Sea a un numero real y n cualquier entero positivo se define la enécima potencia de a, denotada como a^{n   por:} 

aⁿ   = (a) (a)*** (a)  (a multiplicado por sí mismo n veces)

en una potencia el número a se llama base y el número n exponente.

por Ejemplo:

Definición: La potencia cero de cualquier número real es igual a la unidad.

Simbólicamente:

a⁰   = 1  para todo número a real distinto de cero

Ejemplos:

También sera necesario definir las potencias de exponentes negativos. Por ejemplo que sucede con: 3^-2  para resolver este tipo de casos se define: 

Expresión Algebraica 

Antes de empezar a definir una expresión algebraica se debe conocer lo que es un término algebraico. Un término algebraico consta de: 

a) signo 

b) coeficiente numérico 

c) factor literal o variable(s) 

Ejemplo: 

Así x, 3b, -4xy, 5rs/3t son términos.

 
De acuerdo al número de términos que tenga se clasifica en:

MONOMIO: Si tiene un término 

Ejemplos:

 

BINOMIO: Si tiene dos términos 

Ejemplos:

TRINOMIO: Si tiene tres términos

Ejemplos:

Polinomio: si tiene varios términos 

Ejemplos:

GRADO DE UN TÉRMINO 

El grado de un término es la suma de los exponentes de su factor literal. 

Ejemplo:

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

GRADO DE UNA EXPRESIÓN Es el grado mayor de entre sus términos.

Ejemplo: 

TÉRMINOS SEMEJANTES Dos o más términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal, es decir, cuando tiene letras iguales afectadas de iguales exponentes. Se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal. 

Ejemplos:

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes. 

Ejemplos: